Conor Hoekstra – NVIDIA 技術博客
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Fri, 11 Feb 2022 02:44:19 +0000
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用 CUDA int128 實現高精度十進制算法
http://www.open-lab.net/zh-cn/blog/implementing-high-precision-decimal-arithmetic-with-cuda-int128/
Thu, 10 Feb 2022 02:37:00 +0000
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“事實太復雜了，除了近似，什么都不允許。 ” — 約翰·馮·諾依曼 計算的歷史已經證明，用計算機硬件實現的相對簡單的算法所能實現的是無限的。但計算機用有限大小的數字表示的“真相”基本上是近似的。正如大衛·戈德伯格所寫，“ 將無限多個實數壓縮成有限位數需要一個近似表示 。”浮點是實數最廣泛使用的表示形式，在許多處理器中都有實現，包括 GPU 。它之所以受歡迎，是因為它能夠代表一個大的動態范圍的價值觀，并權衡范圍和精度。 不幸的是，浮點的靈活性和范圍可能會在某些應用程序中造成麻煩，因為在固定范圍內的精度更為重要：想想美元和美分。二進制浮點數不能準確地代表每一個十進制值，它們的近似值和舍入可能會導致累積錯誤，例如，在會計計算中可能是不可接受的。此外，添加非常大和非常小的浮點數可能會導致截斷錯誤。由于這些原因，許多貨幣和會計計算都是使用定點十進制算法實現的，該算法存儲固定數量的小數位數。
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