斯坦福大學的一個團隊正在利用 AI 的強大功能推動近乎實時的心血管模擬來改變心臟健康。研究人員利用基于物理信息的機器學習替代模型，生成準確的、針對患者特定的血流可視化結果，以打開心臟研究的非侵入性窗口。從評估冠狀動脈動脈瘤到開創先天性心臟病的新手術方法以及提高醫療設備的有效性，這項技術具有深遠的影響。這項工作在推動心血管醫學發展方面具有巨大潛力，可以為消除美國的主要死亡原因提供創新方法。
心血管模擬是針對患者特定治療多種心臟相關疾病的重要推動因素。使用有限元方法對血液流動進行 3D 計算流體動力學 (CFD) 模擬是一項具有計算挑戰性的任務，在臨床實踐中尤為如此。作為替代方案，我們經常使用基于物理性質的降序模型 (ROM)，因為其效率更高。
但是，此類 ROM 依賴于對血管幾何形狀、復雜性或簡化數學模型的簡化假設，通常無法對感興趣的數量進行建模，例如準確的血管接頭處壓力損失，否則這將需要完整的 3D 模擬。傳統的數據驅動的降序方法(例如基于投影的方法)在域幾何變化方面缺乏很大的靈活性，而域幾何變化對于特定患者的心血管模擬至關重要。
作為替代方案，采用基于深度學習的代理可以對這些復雜的物理過程進行建模。物理信息機器學習 (Physics-ML) 支持通過參數化模型訓練既能提高計算效率又能提高靈活性的深度學習模型。最近，有人提議使用基于圖形神經網絡 (GNN) 的架構來構建 Physics – ML 模型，以模擬基于網格的模擬。這種方法可以泛化不同的網格、邊界條件和其他輸入參數，因此非常適合特定于患者的心血管模擬。
斯坦福大學的研究團隊利用 MeshGraphNet，這是一種基于圖形神經網絡 (GNN) 的架構，用于設計模擬血液流動的一維歸序模型 (1D ROM)。該團隊在 NVIDIA Modulus 平臺中實施了這種方法，該平臺配備了 MeshGraphNet 的優化實現。NVIDIA Modulus 中的 MeshGraphNet 參考實現帶來了多項代碼優化，例如數據并行、模型并行、梯度檢查點、cuGraph 以及多 GPU 和多節點訓練。所有這些優化都有助于開發用于心血管模擬的 GNN。
NVIDIA Modulus 是一個致力于開發基于物理信息的機器學習模型的開源框架。它通過支持代理模型的探索和開發，提高了高保真、復雜多物理模擬的效率。該框架支持數據集與第一原理的無縫集成，無論是通過控制偏微分方程，還是通過物理幾何和邊界條件等其他系統屬性來描述。此外，它還提供了對輸入空間進行參數化的能力，從而促進了對數字孿生等應用程序至關重要的參數化代理模型的開發。
NVIDIA Modulus 提供了 CFD、熱學、結構和電磁模擬等領域的各種參考應用，并可用于氣候建模、制造、汽車、醫療健康等領域的眾多行業解決方案。這些示例可以作為研究人員工作的基礎，例如在本例中為斯坦福大學研究團隊提供的渦流。
將心血管模擬建模作為一種 AI 問題
在這項研究中，斯坦福大學團隊的目標是開發一個一維 Physics-ML 模型。他們選擇 GNN 來開發替代模型，該模型可沿合規容器的中心線推斷壓力和流速。該團隊使用 3D 血管模型中的幾何圖形，并生成了由沿幾何圖形中心線的一組節點組成的定向圖。
圖中的節點和邊緣捕捉給定時間內系統的狀態。例如，橫截面平均壓力、流速以及沿容器中心線的容器內腔面積被包含為節點特征。GNN 獲取時間 t 時的系統狀態，并推斷下一個時間步的系統狀態。這可以迭代應用于部署，以模擬心血管周期，如圖 2 所示。
確定血管內的血液動力學需要入口(紅色)和出口(黃色)的邊界條件。這些邊界條件被建模為圖形的特殊邊緣，以解釋這些邊界條件的影響和復雜性。邊界條件參數、用于區分節點(分支、結點、入口、出口)的 one-hot 向量編碼以及心臟周期中的最小舒張壓和最大收縮壓也包含在節點特征中。
欲了解物理建模、圖形特征映射和邊界條件的詳細信息，請參考論文使用圖形神經網絡學習心血管模擬的簡化模型。
AI 代理：數據集、架構和實驗
研究人員利用了血管模型數據庫，該數據庫包含約 252 個心血管模型。他們挑選了 8 個模型，這些模型捕捉了通常具有挑戰性的場景。圖 3 展示了其中的 3 個模型：一個帶有動脈瘤的主動脈股模型（模型 1）、一個健康的肺模型（模型 2）以及一個受到收縮影響的主動脈模型（模型 3）。這些模型中包含了多個連接點（如模型 2）或狹窄（如模型 3）等特征，使用基于一維物理的模型來處理這些特征可能頗具挑戰性。
數據是通過對 3D 有限元模擬中不穩定的 Navier-Stokes 流進行生成的。這一過程使用了 SimVascular 軟件套件。然后，將模擬數據通過在每個節點上取沿正交截面的感興趣量的平均值，轉換為一維中心線表示。
我們針對每個幾何形狀在不同的邊界條件下進行了模擬。使用了 50 個隨機邊界條件配置來模擬兩個心動周期，以此生成訓練數據集。您可以使用NVIDIA Modulus GitHub 庫中的腳本來訪問訓練數據集。
他們選擇 MeshGraphNet 架構對系統進行建模，并進行了修改以適應心血管模擬。與基礎架構一樣，該模型由三個組件組成：編碼器、處理器和解碼器(圖 2)。編碼器使用全連接神經網絡 (FCNN) 將節點和邊緣特征轉換為隱表示。
然后，處理器沿邊緣執行多輪消息傳遞，更新節點和邊緣嵌入。解碼器提取每個節點的節點壓力和流速，用于以自動回歸的方式更新網格。您可以參考 使用圖形網絡學習基于網格的模擬 以獲取 Meshgraphnet 架構的確切詳細信息。
該團隊進行了各種實驗來分析：
- 滾動誤差作為數據集大小函數的收。
- 靈敏度分析，用于評估哪些節點和邊緣特征對于預測流速和壓力的準確性更為重要
- 與物理驅動的一維模型*進行直接比較后發現，GNN 性能卓越，尤其是在處理復雜幾何圖形(例如有許多節點的幾何圖形)時(圖 4)。
- 訓練算法的不同方法：訓練特定于不同心血管區域的網絡，而不是能夠處理不同幾何圖形的單個網絡(圖 4 中的 GNN-A 與 GNN-Bg 對比)。
研究團隊正在繼續探索與 GNN 泛化到更多幾何體相關的進一步工作，并探索用于提高性能的優化功能集。此外，他們希望將這項工作擴展到 3D 模型，但也希望將此類 Physics-ML 模型應用到其 Simvascular 軟件套件中，以加速模擬。
使用 NVIDIA Modulus 進行研究
NVIDIA Modulus 是一個基于 Apache 2.0 許可的開源項目，旨在支持不斷發展的 Physics-ML 社區。如果您是物理信息機器學習領域的 AI 研究人員，并且想要開始使用 NVIDIA Modulus，請訪問 Modulus GitHub 倉庫。
如果您想為項目貢獻自己的工作，請遵循貢獻指南，或聯系NVIDIA Modulus 團隊。
NVIDIA 正在慶祝開發者在各種用例中做出的貢獻，展示如何使用 NVIDIA Modulus 框架構建和訓練 Physics-ML 模型。同樣重要的是，我們努力在 Modulus 開源項目中系統地組織此類創新工作，以便社區和生態系統利用這些工作來解決工程和科學代理建模問題。
如需詳細了解行業如何使用 Modulus，請參閱 Modulus 資源頁面。
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